Binome - Theorie

Drei binomische Formeln sollte man unbedingt auswendig kennen. Man kommt leicht durch Ausmultiplizieren dazu.

Formeln

Und damit wäre es eigentlich getan, und Sie könnten zur Tagesordnung übergehen. Aber die Formeln müssen natürlich auch angewandt werden können. Und es ist so, dass gerade das dritte Binom oft verkannt wird, weil es nicht erkannt wird - anderen geht es halt im Leben auch oft so.

Anwendungsbeispiele

Aufgabe / Algebra / 16/22/a

Aufgabe / Algebra / 19/33/f

 

Die Beispiele zeigen, dass die Formeln sowohl von links nach rechts (ausmultiplizieren) als auch von rechts nach links (faktorisieren) angewandt werden können.

Merkregel für das 1. Binom z.B.

Das erste im Quadrat plus

Zweimal das erste mal das zweite plus

Das zweite im Quadrat

Vielleicht hilft eine geometrische Vorstellung beim Erinnern. Hier das erste Binom als Beispiel.

Man kann noch viele andere Formeln entwickeln.

Beispiel 1

 

Beispiel 2

Und dann gibt es da noch das Pascalsche Dreieck:

Ich glaube, Sie erkennen die Regel und können das Dreieck beliebig fortsetzen. Hier seine Anwendung Schritt für Schritt:

Das kann der Taschenrechner natürlich viel schneller.

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