Wurzeln - Theorie

Wer mit Potenzen umgehen kann, sollte auch mit Wurzeln keine Probleme haben, denn die Regeln sind die gleichen.

Betrachten wir die folgende Reihe.

Rechts ist jeweils die Wurzel gezogen worden. Dies entspricht der Division des Exponenten auf der linken Seite durch 2. Merken Sie sich vor allem die letzte Gleichung gut.

Hier eine zweite, ähnliche Reihenentwicklung:

Hier ist links jeweils die dritte Wurzel gezogen worden. Dies entspricht der Division des Exponenten rechts durch drei. Merken Sie sich wieder die letzte Gleichung gut.

Verallgemeinert gilt:

Noch einen Schritt weiter:

Verallgemeinert gilt also:



Und jetzt können wir die bekannten Potenzgesetze anwenden.

Multiplikation bei gleichem Radikand

Division bei gleichem Radikand

Multiplikation bei gleichem Wurzelexponent

Division bei gleichem Wurzelexponent